Εφηβικό κορίτσι ρώτησε τον TikTok, το οποίο πυροδότησε μεγάλη επιστημονική διαμάχη – Newsbeast

Το Διαδίκτυο έχει έναν μαγικό τρόπο εργασίας: πρώτα, κάτι εξαπλώνεται ιογενές, έπειτα προκαλεί θυμό, και τέλος το πιο ωραίο πράγμα έρχεται να βάλει τα πράγματα στη θέση του.

Και αυτή τη φορά συνέβη κάτι παρόμοιο. Ρώτησα σε έναν μαθητή την αθάνατη ερώτηση σε ένα βίντεο τικ ΤοκΠροκάλεσε αναταραχή και όταν τελείωσε, ήρθε η ώρα για τους μελετητές να το συζητήσουν.

Συγχαρητήρια για το επιστημονικό σαμποτάζ σας στη φοιτητή Gracie Cunningham. Καθώς έκανε το καθημερινό της μακιγιάζ ενώ μιλούσε στην κάμερα, αναρωτήθηκε αν τα μαθηματικά ήταν σωστά;

@ gracie.hamΑυτό το βίντεο έχει νόημα στο μυαλό μου, αλλά μου αρέσει γιατί δημιουργήσαμε αυτά τα πράγματα♬ πρωτότυπος ήχος – gracie

Βιάστηκε να διορθώσει, “Ξέρω ότι είναι σωστό, γιατί όλοι το μαθαίνουμε στο σχολείο. Αλλά ποιος βρήκε την ιδέα;”

Αφού μίμησε … τον Πυθαγόρα, που έζησε γέρος (χωρίς να ξέρει ακριβώς πότε), τόσο μεγάλος “που δεν είχε καν υδραυλικό”, τότε σκέφτηκε ειλικρινά από πού προέρχονται τα μαθηματικά; Ποιος έχει τέτοια ανάγκη;

Το βίντεο έχει φτάσει ΚελάδημαΔιαδώστε γρήγορα, συλλέξτε πολλά πικρά σχόλια και συνήθως η ιστορία μας τελειώνει εδώ. Όπως συμβαίνει με πολλά πράγματα που ενδιαφέρουν τη μεγάλη κοινότητα του Διαδικτύου.

Και μετά …

Δεν είναι καθόλου αστείο ερώτημα

Η συζήτηση στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης τράβηξε την προσοχή του καθηγητή εφαρμοσμένων μαθηματικών του Cornell Stephen Strugatz και του Jordan Ellenberg, καθηγητή μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Ουισκόνσιν.

Ο Philip Gove, καθηγητής φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Durham του Ηνωμένου Βασιλείου, θα συμμετάσχει σύντομα στη συζήτηση. Το πράγμα δεν είναι πλέον αστείο.

Στη συνέχεια ήρθε η μαθηματική Ευγενία Τσενγκ του Ινστιτούτου Τέχνης του Σικάγου Έγραψε επίσης μια απάντηση δύο σελίδωνΌπως ισχυρίστηκε ότι ο μαθητής έθεσε πραγματικές και ακούραστες ερωτήσεις σχετικά με τη φύση των μαθηματικών «με βαθιά διερευνητικό τρόπο».

Όλα αυτά δεν είναι απλώς μια σύμπτωση. Η Cunningham, χωρίς να την γνωρίζει, έθεσε ένα αρχαίο και θεμελιώδες άλυτο ερώτημα σχετικά με τη φιλοσοφία της επιστήμης. Τι είναι λοιπόν τα μαθηματικά;

Το εφεύραμε ή το ανακαλύψαμε; Το πράγμα που εισάγει το δεύτερο μέρος της συνεχούς ερώτησης: είναι οι μαθηματικές έννοιες και ΠροετοιμάζωΉ εξισώσεις, θεωρίες, γεωμετρικά σχήματα, αξιώματα, υπάρχουσες οντότητες ή ανθρώπινες κατασκευές;

Μια πλευρά της συζήτησης

Από τη μία πλευρά, έχουμε τους στοχαστές που βλέπουν τις μαθηματικές σχέσεις ως πραγματικές. Είναι «στο εξωτερικό» και περιμένουν να τα ανακαλύψουν. Αυτή η σχολή σκέψης αντλεί το λόγο της από τον Πλατωνισμό.

Ήταν Πλάτων Ένα άτομο που πιστεύει ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι αφηρημένα όντα που υπάρχουν στην πραγματικότητα.

Ο μαθηματικός πλατωνισμός, όπως αναφέρεται συχνά, μιλά για μαθηματικές ιδέες που υπάρχουν σε έναν δικό του κόσμο, όχι στον υλικό μας κόσμο, αλλά σε έναν υπερβατικό κόσμο αμετάβλητης τελειότητας («ο κόσμος του») που υπάρχει εκτός του χώρου και του χρόνου. .

READ  Μετά τον κορανοϊό, η τεχνολογία mRNA μπορεί να καταπολεμήσει τον καρκίνο

Οι υποστηρικτές του μαθηματικού πλατωνισμού ήταν ορόσημα στην ιστορία της επιστήμης, όπως οι Russell, Frigg και Goethe. Πιο πρόσφατα, ο Sir Roger Penrose υπήρξε αυστηρός πλατωνικός.

Στο μνημειακό βιβλίο του “Ο Νους του Νέου Αυτοκράτορα”, γράφει διακριτικά ότι “φαίνεται να υπάρχει κάποια προφανής αλήθεια σε αυτές τις μαθηματικές ιδέες, η οποία υπερβαίνει την ψυχική έρευνα ενός συγκεκριμένου μαθηματικού.”

Λίγοι μαθηματικοί θα υποστήριζαν σθεναρά μια τέτοια θέση. Δεδομένου ότι ανακαλύπτουμε συνεχώς νέα πράγματα στα μαθηματικά, είναι σαν να ήταν πάντα εκεί και απλώς περιμένουν να τα δουν. Ως αιώνιες αλήθειες, ανεξάρτητα και έξω από εμάς.

«Νομίζω ότι ο μόνος τρόπος για να κατανοήσουμε τα μαθηματικά είναι να πιστεύουμε ότι είναι αντικειμενικά μαθηματικά γεγονότα που οι μαθηματικοί ανακαλύπτουν», λέει ο James Robert Brown, διακεκριμένος καθηγητής φιλοσοφίας της επιστήμης. Μαθηματικοί Είναι πολύ πλατωνικά, χωρίς να αποκαλούνται πάντα πλατωνικά. “

ναι, αλλά

Αλλά ο πλατωνισμός δεν είναι ο καθολικός τρόπος για να κοιτάξουμε την επιστήμη. Εάν ρωτήσετε άλλους ακαδημαϊκούς ή μελετητές σε άλλους τομείς, θα δείτε ότι αντιμετωπίζουν τον πλατωνισμό με δυσπιστία. Ή τουλάχιστον με σκεπτικισμό.

Πολλοί επιστήμονες τείνουν να είναι πειραματιστές. Παίρνουν τον κόσμο ως πράγματα και σχέσεις που μπορούμε να βιώσουμε, να νιώσουμε, και πράγματα για τα οποία μπορούμε να μάθουμε περισσότερα μέσω της παρατήρησης και Πείραμα.

Η ιδέα ότι κάτι είναι προ-αιώνιο και βρίσκεται εκτός τόπου και χρονικής σφαίρας τους κάνει να νιώθουν άβολα. Θα συγκρίνει τον ψυχρό εμπειρισμό του πλατωνισμού με τον τρόπο που πιστεύει ένας πιστός στην ύπαρξη του Θεού. Θα σας πει αργότερα ότι ο Θεός έχει εξαλειφθεί από επιστημονική έρευνα εδώ και πολύ καιρό.

Για εκείνους που αρνούνται την αιώνια αλήθεια των μαθηματικών οντοτήτων, τα μαθηματικά δεν είναι παρά μια δημιουργία του νου. Ένα συμβολικό παιχνίδι, ακόμη καλύτερα, περιμένει απόδειξη, επαλήθευση και γιατί όχι, αναθεώρηση.

Όπως εξήγησε ο μαθηματικός Brian Davies, ο πλατωνισμός «έχει περισσότερα κοινά με τον μυστικισμό και τις θρησκείες παρά με τη σύγχρονη εποχή. Επιστήμη». Δεν είναι μόνος σε αυτό το μονοπάτι. Πολλοί μαθηματικοί θεωρούν ότι ο Πλατωνισμός είναι εγγενώς προβληματικό της μαθηματικής σκέψης.

Εάν η απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος είναι έγκυρη εκτός χώρου και χρόνου, Γράφει καθηγητή φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο της πόλης Νέα Υόρκη, Massimo Pegliucci, “Γιατί όχι θρησκευτικές πεποιθήσεις, όπως η θεϊκή φύση του Ιησού Χριστού;”

Οι πλατωνιστές έχουν άλλες φιλοσοφικές προκλήσεις να ξεπεράσουν. Εάν τα μαθηματικά αντικείμενα έχουν τη δική τους ζωή σε άλλους κόσμους, πώς τα αναγνωρίζουμε εδώ, στη δική μας διάσταση;

READ  Τα μινωικά κλάσματα αποκωδικοποιήθηκαν

Οι πλατωνιστές δεν φαίνεται να έχουν πειστική απάντηση εδώ, αλλά άνθρωποι όπως ο Μπράουν θα σας πουν ότι παίρνουμε μαθηματικά γεγονότα με τον ίδιο τρόπο που ο Γαλιλαίος ή ο Αϊνστάιν απεικονίζουν φυσικά γεγονότα: διαισθητικά. Μέσα από «ψυχικές εμπειρίες» όπως λέγεται συνήθως.

Ψυχικά πειράματα, δηλαδή εννοιολογικές κατασκευές, που προηγήθηκαν πραγματικών πειραμάτων των οποίων οι θεωρίες ήταν αποδεδειγμένες. Χωρίς να κάνουμε τίποτα, Σκεφτείτε το Galileo Τα βαριά και ελαφριά αντικείμενα πρέπει να πέφτουν με τον ίδιο ρυθμό.

Με τον ίδιο τρόπο, ένας μαθηματικός μπορεί να αποδείξει ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο με 180 μοίρες χωρίς να χρειάζεται να μετρήσει τις γωνίες όλων των τριγώνων. Ούτε καν ένα τρίγωνο. Ο Μπράουν μας λέει ότι το μόνο που χρειάζεστε είναι ένα έξυπνο μυαλό.

Περισσότερο λάδι στη φωτιά

Η συζήτηση για τη φιλοσοφία των μαθηματικών επικεντρώνεται επίσης στον καθορισμό αφηρημένων εννοιών. Ένας πλατωνικός θα σας πει ότι υπάρχουν αφηρημένες έννοιες με τον ίδιο τρόπο που υπάρχουν φυσικά πράγματα στον κόσμο μας.

Επιπλέον, το ίδιο το αξίωμα, εξάλλου, η λογική αρχή, είναι μια πρόταση που δεν έχει αποδειχθεί, αλλά θεωρείται ρητή απόφαση ή τουλάχιστον αποτέλεσμα συστηματικής απόφασης. Το γραφείο έχει δοθεί.

Τα μαθηματικά σε αυτήν την αναθεωρημένη έκδοση του πλατωνισμού είναι ένα σύνολο κανόνων που προέρχονται από πρωτότυπες υποθέσεις που θεωρήσαμε ότι είναι σωστές κατ ‘αρχήν. Τα αξιώματα, δηλαδή, από τα οποία συνάγετε άλλες αληθινές υποθέσεις. Ωστόσο, τα μαθηματικά εδώ φαίνεται να είναι μια εφεύρεση, όχι μια ανακάλυψη.

Η ακραία εκδοχή αυτής της σχολής σκέψης θεωρεί τα μαθηματικά σημαντικά σκάκι. Αρκεί η σύνταξη των γενικών κανόνων έτσι ώστε οι ατελείωτες στρατηγικές παιχνιδιού να εμφανίζονται σύμφωνα με τις αρχικές αποφάσεις.

Αλλά αν τα μαθηματικά δεν είναι τίποτα περισσότερο από σχέσεις που δημιουργούμε στο μυαλό μας, γιατί ανταποκρίνεται τόσο υπέροχα στα πράγματα που παρατηρούμε στον φυσικό μας κόσμο; Γιατί η αλυσιδωτή αντίδραση στην πυρηνική φυσική ή το μοντέλο αύξησης του πληθυσμού στη βιολογία αντιπροσωπεύεται ιδανικά ως εκθετική συνάρτηση;

Και γιατί η ακολουθία Fibonacci εμφανίζεται με συνέπεια σε σχήματα ηλίανθων, σαλιγκαριών, ανεμοστρόβιλων, ακόμη και σπειροειδών γαλαξιών; Γιατί, εν συντομία, τα μαθηματικά έχουν αποδειχθεί τόσο χρήσιμα στην περιγραφή του φυσικού κόσμου;

Ήταν ο βραβευμένος με Νόμπελ φυσικός Eugene Wegener που στη δεκαετία του 1960 τόνισε αυτήν την πολύ πρακτική διάσταση των μαθηματικών, περιγράφοντας χαρακτηριστικά το μνημειακό έργο του “Η παράλογη αποτελεσματικότητα των μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες”.

Ο Αμερικανός επιστήμονας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η παράλογη δραστηριότητα των μαθηματικών στην επίλυση των προβλημάτων άλλων επιστημών “είναι ένα υπέροχο δώρο που δεν καταλαβαίνουμε και δεν αξίζουμε!”

READ  Έχει ανακαλυφθεί μια "χαμένη" τεκτονική πλάκα που χρονολογείται από 60 εκατομμύρια χρόνια;

Η απάντηση σήμερα βρίσκεται στο παράδοξο του Wigner, όπως λέγεται συχνά. Απαντούν ότι τα μαθηματικά αξιώματα δεν επιλέγονται τυχαία, αλλά επιλέγονται ως πραγματικές υποθέσεις, ακριβώς επειδή σχετίζονται με τον τρόπο λειτουργίας του φυσικού κόσμου.

Ο Pigliucci μας λέει ότι η καλύτερη απάντηση που μπορώ να δώσω στην ερώτηση του Wigner είναι ότι αυτή η «παράλογη ικανότητα» έχει πολύ νόημα, διότι τα μαθηματικά σχετίζονται στην πραγματικότητα με τον φυσικό κόσμο και επομένως είναι αρχής ».

Αναφέρουν ακόμη και την ευκλείδεια γεωμετρία για να αποδείξουν τη λογική τους. Ένας οργανωμένος πλατωνικός μπορεί να διεκδικήσει μόνο τα γεγονότα του Euclid Μηχανική Είναι καθολικό και αμετάβλητο. Αλλά όλοι γνωρίζουμε τώρα ότι αυτό δεν συμβαίνει. Οι λειτουργίες του ισχύουν μόνο για τις συγκεκριμένες συνθήκες της βαρύτητας της Γης.

Καλύτερα από το να φτάσετε στη συζήτηση στο χυμό του, ποιοι είναι οι ίδιοι φυσικοί αριθμοί (1, 2, 3, 4, κ.λπ.); Για τους περισσότερους από εμάς, και σίγουρα για τους πλατωνιστές, οι φυσικοί αριθμοί φαίνονται … φυσιολογικοί. Είναι εκεί και προχωρούν μπροστά είτε τους βλέπουμε είτε όχι.

Ωστόσο, για ένα μεγάλο μέρος των μαθηματικών, ακόμη και αυτοί δεν είναι παρά μαθηματικοί σχηματισμοί. Ζούμε σε έναν κόσμο όπου έχουμε πράγματα να μετράμε, πέτρες, δέντρα, ανθρώπους. Και έτσι τα μετράμε. Αλλά αν ζούσαμε σε έναν άλλο φυσικό κόσμο, για παράδειγμα σε σύννεφα, τότε η θεωρία των ρευστών θα ήταν πιο σημαντική για την καθημερινή μας ζωή.

Τα μαθηματικά λειτουργούν γιατί έτσι κάναμε. Είναι σαν να ρωτάς γιατί Σφυρί Λειτουργεί καλά στο καρφί. Ο Bigliucci διαμαρτυρήθηκε, “Αυτό συμβαίνει επειδή το κάναμε για αυτό!”

Αυτή η σχολή σκέψης προχωρά τόσο πολύ ώστε να θεωρεί τα μαθηματικά μια νέα κατασκευή. Χρήσιμη αφήγηση Τα πλάσματα της ανθρώπινης δημιουργικότητας εδώ είναι μαθηματικά γεγονότα, τα οποία συμβαίνουν να διατηρούν μια σχέση «απλά» με τα πράγματα του φυσικού μας κόσμου.

Και έτσι στο τέλος τα μαθηματικά είναι απλώς μια βοήθεια στην επιστήμη. Και αφού δημιουργήθηκαν για να βοηθήσουν την επιστήμη, αυτό που κάνουν είναι να βοηθήσουν την επιστήμη.

Δεν υπάρχουν τελικές απαντήσεις. Είναι απίθανο να υπάρξει στο εγγύς μέλλον. ο Ανθρώπινος Συζητά αυτά τα θέματα για τουλάχιστον 2.300 χρόνια.

Η ερώτηση του μαθητή δεν ήταν καθόλου αφελής. Οι ερωτήσεις που θέτει σε αυτό το βίντεο, εφ ‘όσον εργάζεται στο μακιγιάζ της, συμπύκνωσε όλες τις θεωρητικές σκέψεις για τα μαθηματικά. Οι σπουδαίοι μαθηματικοί και φιλόσοφοι αναρωτιούνται εδώ και αιώνες. Δεν ζωγραφίζουν όσο …

Written By
More from Zareb Ghanem

Δεν υπάρχει τέλος στην «κατάδυση» στο χρηματιστήριο

σε αυτή Αλεξάνδρα Τόμπρα Εξαιρετικά δυσοίωνο σενάριο είναι αυτό που δημιουργήθηκε σήμερα...
Read More

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *