Μαθηματικά μοντέλα, εξισώσεις, προβλέψεις … και η θεωρία του χάους πίσω από την πανδημία

Μια εξίσωση, όπως αυτή που ανέπτυξε ο Νεύτωνας στις αρχές του 18ου αιώνα που μας λέει ότι ο ρυθμός αλλαγής της ταχύτητας είναι ανάλογος με τη δύναμη που ενεργεί σε ένα αντικείμενο, στηρίζει τα μαθηματικά μοντέλα που οι ειδικοί προβλέπουν για την πορεία μιας πανδημίας. Μεταβλητές όπως ο αριθμός των ασθενών που έχουν μολυνθεί με Covid-19, οι ευάλωτοι και οι ασθενείς που υποβάλλονται σε θεραπεία σε μια δεδομένη στιγμή, εισάγονται σε διαφορικές εξισώσεις και οι προβλέψεις γίνονται με το πάτημα ενός κουμπιού στον υπολογιστή.

Παρόλο που αυτά τα μοντέλα παρέχουν την πρώτη εικόνα της δυναμικής της επιδημίας, χωρίζοντας τον πληθυσμό σε μολυσματικές, ευάλωτες και θεραπευτικές ομάδες, δεν λαμβάνουν υπόψη τη βασική απαίτηση, σύμφωνα με καθηγητή μαθηματικών στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και έναν μακροχρόνιο νικητή βραβείου Νόμπελ στη φυσική χημεία. Iliya Progosin και Giannis Antonio. “Αυτές είναι οι επαφές που έχει κάθε άτομο, η οποία καθορίζει τη μετάδοση της νόσου στην κοινότητα. Εδώ παίζει το παιχνίδι. Ένα άτομο που έχει πολλές επαφές δεν επηρεάζει τη μετάδοση του ιού σαν ένα άτομο που έχει λίγες επαφές. Η εξάπλωση του ιού καθορίζεται από τη μηχανική.” Επαφές για ιδιώτες “εξηγήστε στον ΑΠΕ – ΜΠΕ.

Θεωρία δικτύου σε μια επιδημία

Η μηχανική ατομικής επικοινωνίας αναλύεται χρησιμοποιώντας εργαλεία θεωρίας δικτύου, με τα οποία είναι δυνατόν να ξεπεραστούν οι περιορισμοί των μαθηματικών μοντέλων που έχουν εφαρμοστεί μέχρι στιγμής. Οι περιορισμοί οφείλονται στο γεγονός ότι οι τοπικές πληροφορίες δεν λαμβάνονται υπόψη. “Στο δίκτυο, οι κόμβοι είναι οι άνθρωποι. Ο κόμβος που βλέπει πολλούς άλλους κόμβους ονομάζεται ομφαλός. Ο ομφαλός έχει πολλές άμεσες συνδέσεις. Εάν ο ομφαλός τραυματιστεί, θα χτυπήσει πολλά περισσότερα. Για παράδειγμα, εάν ένα άτομο πηγαίνει σε έναν γάμο και μιλάει σε εκατό άλλους ανθρώπους. Σύμφωνα με τα ποσοστά μετάδοσης του ιού, θα μολύνει σίγουρα από τριάντα έως σαράντα άτομα. Η παρουσία πολλών ομφαλών αυξάνει το βασικό ρυθμό αναπαραγωγής, το οποίο είναι το πολύ συζητημένο R_0 (που σημαίνει τον αριθμό των μολύνσεων κατά μέσο όρο για ένα μολυσμένο άτομο), “όπως ο κ. Ειδικός.

READ  Και το «τραυματισμένο» ασύρματο τηλεσκόπιο Arecibo κατέρρευσε - Newsbeast -

Σημειώνει επίσης ότι ο δείκτης που περιγράφει τη σοβαρότητα της κατάστασης είναι η έκταση της ομφαλικής σύνδεσης. Εάν υπάρχουν αυτά τα δεδομένα, μπορεί κανείς να ελέγξει – με ένα κλικ – πόσο στενά είναι συνδεδεμένος ο ομφαλός. Αυτός ο δείκτης ονομάζεται ποικιλομορφία και εάν είναι υψηλός, η κατάσταση είναι πολύ κρίσιμη. Εάν είναι χαμηλή, τότε υπάρχει η δυνατότητα παρέμβασης και απομόνωσης του “ομφαλού” για τον περιορισμό της μετάδοσης του ιού.

Αυτό σημαίνει, σύμφωνα με τον καθηγητή, ότι εάν υπάρχουν πληροφορίες σχετικά με το ανθρώπινο δίκτυο, είναι δυνατόν να μοντελοποιηθεί η εξάπλωση του ιού, ο οποίος θα μπορούσε να παρέχει νέους δείκτες. Αυτοί οι δείκτες μπορούν να εκτιμήσουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τους χρόνους διάδοσης και τον αντίκτυπο των παρεμβάσεων εγκαίρως για να αποτρέψουν την εξάπλωση της επιδημίας.

“Μέρος αυτών των δεδομένων υπάρχει για δίκτυα επικοινωνίας, αλλά η βασική απαίτηση για μοντελοποίηση της εξάπλωσης του Coronavirus μέσω της θεωρίας δικτύου είναι η απόκτηση αυτών των δεδομένων από γιατρούς και η επακόλουθη συνεργασία τους με μαθηματικούς για τη συνεχή ενημέρωση των μοντέλων κατά την παραγωγή νέων δεδομένων.”

Ανοιχτά προβλήματα διαφορικών εξισώσεων

Σε κάθε περίπτωση, ένας καθηγητής μαθηματικών στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης επισημαίνει ότι είναι απαραίτητο για τα μαθηματικά μοντέλα που βασίζονται σε διαφορικές εξισώσεις και την ευρεία χρήση τους για να ληφθούν υπόψη δύο συγκεκριμένες συνθήκες. Το πρώτο είναι ότι οι παράμετροι που εισάγονται στην εξίσωση αλλάζουν συνεχώς, επομένως είναι απαραίτητο να υπολογίζονται εκ νέου, όταν αξιολογούνται από ειδικούς σε μολυσματικές ασθένειες, προκειμένου να διορθωθεί η εξίσωση και τα αποτελέσματά της ώστε να αντιστοιχούν στην συνεχώς μεταβαλλόμενη πραγματικότητα. Η εξίσωση μπορεί επίσης να βελτιωθεί, προσθέτοντας άλλες παραμέτρους που βρίσκουν οι ιατροί.

READ  Αρχων. Μετεωρολογία: ασταθής καιρός

Η δεύτερη προϋπόθεση είναι η αδυναμία προσδιορισμού με ακρίβεια, ανά πάσα στιγμή, των ατόμων που μπορούν να έχουν πρόσβαση στη χώρα από οπουδήποτε και ενδέχεται να είναι φορείς του ιού, έτσι ώστε να μην είναι εγγεγραμμένοι και εγγεγραμμένοι στο τέλος. Αυτό το στοιχείο δεν εισάγεται στην εξίσωση, αλλά σε κάποιο βαθμό, αντιμετωπίζεται με τον υπολογισμό των επιπτώσεων των σφαλμάτων στην εξίσωση και συνεπώς στην ακρίβεια των προβλέψεων.

Θεωρία κοροναϊού και χάους

Όταν ρωτήθηκε εάν η έννοια του χάους μπορεί να εφαρμοστεί στην κατάσταση που δημιουργείται με τον Coronavirus στη χώρα μας, ο κ. Antonio είπε: «Το χάος σημαίνει υψηλή ευαισθησία σε μικρές διαταραχές – αβεβαιότητα. Εάν εμφανιστεί ευαισθησία και μικρές αλλαγές μπορούν να αντιστρέψουν την πορεία της επιδημίας, τότε το χάος θα συμβεί. Κάνει αδύνατη την πρόβλεψη μεσοπρόθεσμα μακροπρόθεσμα. «Εάν οι μικρές αλλαγές που μπορεί να υπάρξουν ξανά, δεν αντιστρέφουν σημαντικά την πορεία της επιδημίας, τότε έχουμε φυσιολογική ζωή και δεν υπάρχει χάος». Εξηγεί, ωστόσο, ότι μέχρι στιγμής δεν έχει γίνει ακόμη. Οποιαδήποτε συστηματική ανάλυση ευαισθησίας πραγματοποιείται σε συγκεκριμένα μαθηματικά μοντέλα και συγκεκριμένες τιμές, και συνεπώς δεν μπορεί να εξαχθεί ένα παγκόσμιο συμπέρασμα σχετικά με το αν το χάος συμβαίνει σε περίπτωση πανδημίας. Γενικά, ωστόσο, σχολιάζει ότι οι διαφορικές εξισώσεις που έχουν ενσωματωθεί στο τρέμουλο των επιδημιολόγων προκαλούν χάος στο Εξαιρετικά ακραίες περιπτώσεις.

Καλά νέα από τη συμμετοχή των μαθητών στα μαθήματα

Ωστόσο, ανεξάρτητα από τα αποτελέσματα των μαθηματικών μοντέλων, αυτό που είναι βέβαιο, σύμφωνα με τον κ. Αντόνιο, είναι ότι, εν μέσω της επιδημίας, το ποσοστό των φοιτητών που παρακολουθούν πανεπιστημιακά μαθήματα μέσω τηλεδιάσκεψης έχει διπλασιαστεί σε σύγκριση με την προ-κοροναϊκή εποχή και τη ζωή. εκπαίδευση. «Στο παρελθόν, η συμμετοχή ήταν μόνο το μισό από αυτό που είναι τώρα κοντά στο 100%.» Τονίζει ότι «οι μαθητές έχουν επίσης κερδίσει χρόνο από τα ταξίδια τους και διευκολύνθηκε η επιστημονική συνεργασία μεταξύ δασκάλων και μαθητών, και αυτό γίνεται άμεσα και ταχύτερα, μέσω τηλεφώνου ή μέσω τηλεδιάσκεψης»

READ  Η μακροχρόνια λίμνη Coruna κινδυνεύει ξανά

Υπάρχει ελπίδα τελικά χωρίς μαθηματικά;

«Όχι, όχι», ο κ. Antonio απαντά με αφοπλισμό και ισχυρίζεται ότι τα μαθηματικά μοντέλα και οι προσομοιώσεις που έγιναν από αυτά, με τη βοήθεια της τεχνολογίας, διευκολύνουν τους επιστήμονες να προβλέψουν και να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα που προκύπτουν. «Η σκέψη της ελπίδας σε μια πανδημία χωρίς μαθηματικά είναι σαν να πιστεύεις ότι ένα άτομο μπορεί να πάει στο φεγγάρι χωρίς μαθηματικά», αστειεύεται.

Πράγματι, προβλέπει, στην πραγματικότητα, τέτοιες εξελίξεις στα μαθηματικά και την τεχνολογία τα επόμενα δέκα χρόνια, ότι οι προσομοιώσεις θα φτάσουν σε τεράστια επίπεδα ακρίβειας και οι άνθρωποι θα αντιμετωπίσουν ένα μεγάλο δίλημμα: να πιάσουν μηχανές ή να απαλλάξουν το μυαλό από μηχανικές διαδικασίες, να αναπτύξουν σκέψη, να εμβαθύνουν στο στοχασμό και να καλλιεργήσουν καλλιτεχνική δημιουργική έκφραση.

Πηγή: ΑΠΕ-ΜΠΕ

Ακολούθησέ την Στο ειδήσεις Google Και γίνετε ο πρώτος που θα γνωρίζει όλα τα νέα

Written By
More from Zareb Ghanem

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *